上的一切都是错的,数学不止是男人的戏
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1 冥王星得名真的不是因为迪斯尼那只狗

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迪斯尼的普鲁托要比冥王星的命名晚。但冥王星的名字也很纠结的。

曾经有一个美国土豪叫帕西维尔·罗威尔特别想找到第九行星,亲自出钱建了一个罗威尔天文台,亲自计算轨道,亲自上阵寻找,遗憾的是到死也没有找到(其实那时候他的天文台已经拍到了冥王星,但没人认出来)。

后来到了1930年,罗威尔天文台的年轻天文学家克莱德·汤博终于找到了它。天文台为了命名举行了投票内部表决,名单上三个名字:Minerva, Cronus,Pluto。Minerva已经被一个小行星占用了,Cronus得到了一个特别讨人厌的天文学家的支持,而Pluto不但没有以上缺点,它的前两个字母还正好是帕西维尔·罗威尔的首字母,于是全票通过。

而Pluto这个名字,其实是一个热爱古典神话的11岁英国小女孩提出来的。本来她的想法根本没机会入榜,但是她爷爷拥有一个神一样的职业——牛津图书管理员。他把这个提名告诉了他的天文学家朋友,朋友把这个提名拍电报发给了美国同行,于是有了这个名字。

然而悲催的是,这个小女孩后来一辈子都遭受了别人的误会:“你怎么可以用卡通狗来给行星命名呢!”

是谁想出来在学术期刊上刊登科幻小说这种馊主意的?反正亨利·吉(Henry Gee)是拒绝承认的,“我总觉得那个人不是我,但我的同事都说是我……”总之事实是,1999年,为了庆祝千禧年到来,身为《自然》资深编辑的他开始兼职负责发科幻了。

数学不止是男人的戏,从古至今也有不少杰出的女性活跃在这个领域。本文就讲述了 5 个最著名的女数学家。

2 冥王星其实已经在1984年消失了因为它的历史太神奇了

好吧,它并没有真的消失,它只是越来越小了——不不,它也不是真的越来越小,而是我们每次估计它的大小,结果都比以前更小。

甚至在冥王星发现之前,天文学家就用牛顿力学推算过它的重量,结果很大。等真的发现它之后,推测出来的重量就变小了。后来发现它比以前以为的反光率高,算出来的就更小了。最后根据它的卫星卡戎进行测量,它已经缩小到了极点:只有地球的五百分之一。

因为它缩减实在太快了,1980年,两位天文学家发了一篇半开玩笑的文章,说照此下去,到了1984年冥王星就要消失了——但还没完,他们根据过去的观测拟合出了一条余弦曲线,余弦是个周期函数,这意味着它会在2256年重新出现,2392年会变成12个地球大!

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坑爹呀。

几年后,科幻成了固定栏目。如今,这个名为“未来”(Futures)的板块恐怕已经是《自然》纸刊阅读率最高的栏目了。“这些科幻已经成了很多研究者的一种秘不与人道的乐趣,” 他说,“他们不会公开说,但是会向同行和编辑承认:每次拿到一本《自然》,他们最先看的就是科幻版。”

最早的女数学家:希帕蒂娅

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希帕蒂娅或许不是最早的女数学家,但她可能是最早以独立身份出现的女数学家(Tracy Revels / woffproff.typepad.com)

希帕蒂娅(Hypatia)生活在东罗马帝国时期的亚历山大城(现在埃及的亚历山大港),她的父亲赛昂是著名的亚历山大图书馆的最后一批学者之一。与众多古代学者一样,希帕蒂娅不仅是数学家,还是天文学家和哲学家。她在学院中讲授圆锥曲线、代数学、几何原本和天文学等课程。由于缺乏直接的历史资料, 希帕蒂娅真正的数学成就已难以考察,但从间接的书信传记中可以大致知道,她曾协助父亲补注托勒密的《天文学大成》以及欧几里得的《原本》,以及丢番图的《算术》与阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线》。

作为智慧与美貌并重的传奇,希帕蒂娅是亚历山大城的一个传奇。她经常身着哲学家惯有的打满补丁的长袍向公众讲演,市民见到她都会欢呼甚至 “撒花庆祝” (真的将花束抛给她)。公元 4 世纪晚期,基督教成为罗马帝国的国教,而其他宗教则受到排挤和迫害。亚历山大城的主教西里尔和执政官俄瑞斯忒斯之间的矛盾也愈发尖锐,俄瑞斯忒斯和希帕蒂娅都是异教徒,且颇有私交,于是很多基督徒认为主教西里尔和执政官俄瑞斯忒斯之间的矛盾是希帕蒂娅挑拨的结果。

公元 415 年 3 月的一天,希帕蒂娅在回家的路上被一群蒙面的歹徒从马车中绑架,他们将希帕蒂娅带到一座教堂并脱光了她的衣服,用锋利的蚌壳将她身上的肉挖掉,又将残余的四肢投入火中焚毁。俄瑞斯忒斯得知希帕蒂娅的死讯后要求罗马帝国派人调查,他本人也立刻辞职逃离了亚历山大城。罗马方面来人屡次调查都没有结果,西里尔又推说希帕蒂娅其实还活着,只是去了雅典。此事最终不了了之,东罗马帝国最伟大的女学者也香消玉殒。

3 虽然没有消失但冥王星真的是太小了所以才被开除了

它比月球还小,宽度只有中国的一半,表面积还没有俄罗斯大。它在太阳系里大小排名才第17,都比不过很多卫星。它跟卡戎组成的系统,质心甚至不在体内,双方甚至都已经相互潮汐锁定。

图片 4冥王星(右)太小,所以和卡戎的关系与其说是行星和卫星,还不如说更接近双行星……图片来源:wikipedia

冥王星的直径数据是2384±20km。2005年,人们发现了一个新的天体——阋神星,当时用哈勃望远镜成像测得它是2397±100km,比冥王星还略微大一点儿!

图片 5太阳系里的大个子。点击看大图。或者,这里是竖版。图片来源:Alan Taylor

这时候国际天文学联合会跳出来了。他们说,鉴于和阋神星大小地位相当的天体还有很多,要是将来太阳系有几十个上百个大行星,那就太可怕了。这帮人早就因为冥王星的种种奇怪特征而看它不顺眼了,借此机会,就在2006年新视野出发之后不久开会表决,干脆把冥王星踢出了大行星的行列,为它建了一个新分类叫“矮行星”。开除就算了,为什么还嘲笑人家矮!

当然真正的理由他们不会说啦,而是用了“不能清除所在轨道上的其他天体”这样冠冕堂皇的理由。

讽刺的是,到了2011年,人们用掩星法测出了新的一组阋神星直径数据:2326±12km。这就比冥王星要稍微小一点儿了。但是国际天文学联合会打算改悔吗?nooooo。死鸭子嘴硬,他们还是坚持己见,反正冥王星比阋神星轻。哼。

图片 6亨利·吉 图片来源:scienceblogs.com

挑战费马最后猜想的人:苏菲•姬曼

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苏菲•姬曼(1776 - 1831)SHEILA TERRY / SCIENCE PHOTO LIBRARY

苏菲•姬曼(Marie-Sophie Germain)在 1776 年出生于法国巴黎一个富庶的家庭。 13 岁时法国大革命爆发,苏菲被迫禁足,只好在家中的图书馆消磨时间。偶然间被《数学史》中阿基米德之死的故事深深吸引,于是她开始翻阅与数学相关的书籍。为了能够读懂牛顿和欧拉的著作,她甚至自学了拉丁文和希腊文。

在她 18 岁时,由于性别原因,苏菲无法进入巴黎综合理工学院。但学院允许任何人索取讲义、将作业邮寄给教师批改。她以 M. LeBlanc 的名字索取讲义并提交了一份关于分析学的报告,这份报告得到了时任教授的法国数学家拉格朗日的赞许,他邀请 LeBlanc 见面一叙,苏菲见无法再隐瞒索性和盘托出,拉格朗日得知真相后,亲自到她家中看望并鼓励她。

1798 年,苏菲读到了法国数学家勒让德的《数论》,开始研究 “费马最后猜想”(即现在的费马大定理)。为了证明费马猜想,苏菲研究了高斯关于数论的文章,并以 M. LeBlanc 的假名开始与高斯通信。 1807 年前后,拿破仑的部队进攻德国,苏菲通过家族的关系拜托一位法国高级军官确保了高斯的安全。但由于苏菲始终以假名与高斯通信,高斯并不知道谁保护了他。

1809 年,高斯的兴趣转向应用性更强的问题,他们的通信也就此中断了。十年后,苏菲又给高斯写了一封信,阐述了她对证明费马猜想的思路,并在一个特殊的条件下证明了这一猜想,但高斯没有回信。

苏菲的论证从未正式发表,她的工作在勒让德《数论》第 2 版的脚注中出现。勒让德利用她的结果证明了 n = 5 时费马猜想是正确的,他将苏菲的证明称为“(迄今)关于费马猜想的最好结果”。尽管英国数学家怀尔斯等人,于1995年成功证明了费马猜想,由此,这一猜想也改称为费马定理)并没有使用苏菲的思路证明费马猜想,但她的结果是该猜想被提出后近 200 年间最大的进展。

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美国著名私立女校艾格尼丝斯科特学院苏菲•姬曼的塑像 / agnesscott.edu

在与高斯的通信中断后,苏菲的研究兴趣也转向弹性理论。1809 年,法国科学院提出悬赏,征集能够描述克拉德尼弹性振动实验的方程。苏菲与法国数学家泊松是主要的参与者,但随着泊松被选为科学院院士,他主动退出竞赛(但仍然从事这方面的研究)。

1811 年,苏菲第一次提交了她的结果,并没有获得科学院的认可,这项悬赏被延长两年。 1813 年她第二次提交了结果,但因为其中有严重的数学错误也没有获得认可(因为她基本属于自学成才,因此许多证明并不严谨)。此后她开始与泊松进行讨论,后者于 1814 年发表论文,并未提到与苏菲的讨论。

1816 年,苏菲第三次提交结果,终于得到科学院认可。虽然她的方程与实验结果并不吻合(因为她引用了欧拉的另一个方程作为边界条件,但这个方程是错误的),但最终科学院还是接受了她的论文并向她授奖,苏菲 •姬曼成为第一位得到科学院奖励的女性。当时法国科学院禁止除了院士夫人之外的女性涉足,苏菲始终无法堂而皇之地进入科学院参加学术讨论。直到 7 年后,她与科学院秘书傅里叶成为朋友,这项禁令才成为历史。

1831 年苏菲因为乳腺癌而去世。尽管她的学术成就已经得到了认可,但在官方的死亡证明上仍将她列为“领取固定年金的女性”(rentière–annuitant)而不是数学家。她去世 6 年之后,哥廷根大学(University of Göttingen)考虑授予她荣誉学位,高斯写道,“她向世界证明了女性也可以在最精细和抽象的领域做出杰出的贡献,因此向她授予荣誉学位是完全合理的”。

为了纪念苏菲•姬曼对数论的贡献,现在将 p 与 2p+1 都是素数的数称为 “苏菲•姬曼质数”。

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