优美粒子化解暗物质,怪兽电力公司需要多少尖
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叫亮灯泡

要由小孩子的尖叫来点亮灯泡,首先得将声音转换成电力,而声音就是物质(空气)的震动,所以从目前已知的科技来看,最有可能的就是利用“压电材料”(piezoelectric material)-一种能将动能转换成电能的特殊材料。

在2010年九月,三星综合技术院(Samsung Advanced Institute of Technology, SAIT)的研发团队就发表了一项研究,利用纳米级的压电材料,制作出可以靠声音发电的装置。 [1][2]

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图1:奈米声波发电机的构造。

这个装置上层是一面由钯(palladium)/金制成的电极,下层的压电材料是数万根奈米级氧化锌(zinc oxide, ZnO)排成的数组(图1),每根氧化锌“柱”长10微米,直径仅150微米(下面图2)。

当声波震动电极,压弯底下的压电材料——氧化锌柱,就会产生电力(下面图3)。在1平方厘米下,100分贝(dB)能够产生50毫伏特(mV)约 0-0.3 微瓦(μW)的交流电,不过这已经是极限了,即使再提高分贝,也不会产生更多电力。虽然这电力看起来很微弱,但已经可以提供一些小型电子设备的部份电力。

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图2:奈米氧化锌柱数组的纵剖面。

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图3:声波透过钯/金薄膜,震动奈米氧化锌数组,产生电力。

 
假如怪兽电力公司真的采用这项科技来发电,比较可能的是将纳米声波发电装置装在“任意门”的外框中(图4)。

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图4:绿色区域就是“任意门”的外框。

机会:地球上的人造太阳

这套技术白白浪费掉了千千万的轴子。能够到达地球的轴子已是凤毛麟角,其中只有能进入磁铁前孔径的才能被探测到,大概在 1025 个轴子中才会有一个。其中,又只有极小的一部分会转化成光子。

太阳离我们实在太远了。不过,机会倒也不是没有。

加州劳伦斯利弗莫尔国家实验室(The National Ignition Facility)的物理学家用192束激光照射重水小球,在地球上造出了一个人造太阳,尽管只维持了大约千亿分之一秒。

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物理学家用192束激光照射重水小球,在地球上造出了一个人造太阳。

他们把这套装置视为未来能源工厂的原型。尽管1000亿瓦的功率与太阳相比仍是天壤之别,但我们可以把轴子望远镜放到10米之外,而非太阳与地球1500亿米之遥。由于被检测到的几率与距离的平方成反比,最终结果一下子就增大了将近 1020 ,足够弥补功率下降带来的不足。

数字计算看上去非常不错,我为此十分激动。同时考虑距离和功率改变后,我估计这一方案的成功率大概是CERN的1000倍。另外,由于人造太阳只燃烧千亿分之一秒,背景干扰会被大大降低;由于磁场不需要跟随太阳运动,也可以使用更巨大的磁铁。

不过故事还没完,其实白板上的演算还会贯穿第3集。我猜哥伦比亚广播公司(CBS)大概想留点悬念吧。等到第3集播放了,我的计算结果也就会揭开。那么现在我要说的就是:精彩未完,下集再续……

更正说明:

由于编辑疏忽,误将 “The core of the Sun is over 13 million kelvins (over 23 millions degrees Farenheit)” 处理为 “太阳的中心温度高达1300万开尔文(约合1260摄氏度)”,此表述有误。这里不应单纯把华氏度换算为摄氏度。经读者指出,现已更正。多谢Ent 、不老神仙 以及fulkasn 。

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博主介绍: 大卫·萨尔兹保(David Saltzberg)是美国加州大学洛杉矶分校的物理、天文学教授。与此同时,他还担当着《生活大爆炸》的科学顾问。剧中Sheldon一伙所说的那些专业术语,全部出自此人之手。在他的博客里又进一步阐释了那些令人挠头的科学小知识。

原文看这里

[版权声明] 本文由 David Saltzberg 授权果壳网( guokr.com )发表,转载请注明出处。

最近,《自然》杂志的网站上刊登了一篇文章,在华人数学爱好者和学者之间产生了轰动。该文章的标题是《第一个无穷组素数成对出现的证明》。

怪兽电力公司(Monster Inc.)是一家永续能源企业,靠着人类小孩尖叫产生的能量发电,过程不会产生核废料或者空气污染。但究竟要多少尖叫的小孩才足以供应一座城市的用电?

求证:将望远镜指向太阳

在高温、高密度环境下,带电粒子会放射出大量轴子。太阳的中心温度高达1300万开尔文(※此处经读者指出后已更正),密度是水的150倍。正如白板上费曼的图表所示,这种环境下的电子会放射出可以被探测到的轴子。由于与其他物质间的相互作用极弱,它们会穿过太阳飞向四面八方,其中很少一部分能到达地球。

轴子的一个有趣之处在于,它们能够在强大且均匀的磁场中变成光,每个轴子对应一个光子。由于来自太阳核心的轴子带有1300万开尔文的高温,由它们转化来的光子已经是高能的X射线了。

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欧洲核子研究中心的轴子太阳望远镜,也就是CAST。其实就是冲着太阳的一大敦磁铁。

天体物理学家要做的,就是检测到这些来自太阳的轴子。欧洲核子研究中心(CERN)不仅有大型粒子对撞机,也配有一台指向太阳的智能望远镜(上图,超大清晰图像点击 CAST )。这台望远镜既要能够检测到悄无声息的轴子,又要免受更广泛的背景辐射干扰。

每一个清晨与黄昏,CERN的天体物理学家从大型粒子对撞机项目中借来原始的磁铁,把它指向太阳。他们把该项目称为“CAST_CERN轴子太阳望远镜”( the CERN Axion Solar Telescope )。当且仅当望远镜指向太阳时磁场中检测到X射线,就可以排除本地背景辐射的影响,确定检测到了轴子。不幸的是,这一天至今尚未到来。

“孪生素数猜想”是什么?

这篇文章为何会引起轰动呢?这要从“孪生素数猜想”说起。众所周知,素数是只含有两个因子的自然数(即只能被自身和1整除)。而“孪生素数”是指两个相差为2的素数,例如3和5,17和19等。孪生素数猜想是说,存在无穷对孪生素数。

孪生素数的问题已经有约200年的历史。在1900年的国际数学家大会上,希尔伯特将孪生素数猜想列入了他那著名的23个数学问题。想了解这个问题的奇妙之处,需要大概了解素数的分布规律。2000多年前,古希腊数学家欧几里德最先证明了素数在自然数中有无穷多个。这个证明是数学爱好者都很熟悉的,英国数学家哈代在他的《一个数学家的辩白》中也对这个证明津津乐道(如果有人没有读过的,推荐一读)。

随着数学慢慢发展,人们渐渐意识到素数在自然数的分布具有一定的规律。随着数量级的增大,素数的密度越来越小。例如,100以内有25个素数(25%),而100万以内的素数只有7.85%。尽管素数的分布越来越稀疏,但其稀疏程度却是可以度量的。例如,人们发现素数的倒数和为无穷,这就意味着素数的分布比完全平方数要稠密。在法国数学家勒让德和德国数学家高斯等人的推动下,人们开始猜测素数的分布律接近x/ln(x),即前x个整数中大约有x/ln(x)个素数。这一结果于1896年被两位数学家各自证明,此时距离勒让德的猜想提出已经有98年。

素数的分布律说明,素数在自然数中越来越稀疏,同时素数之间的距离——平均而言——会越来越远。因此,孪生素数猜想也就显得很越发奇妙——如果素数之间的距离真的越来越远,那么出现无穷对距离为2的素数就不是那么显然的事了。这似乎说明素数的分布是相当“随机”的,而不是近似均匀的扩散。可能学概率论的读者会注意到,这一结论与概率论中“随时间推移,一维标准布朗运动的位置平均而言离0点越来越远,但却以概率1无穷次折回0点”有着异曲同工之妙。的确,素数的分布律与随机过程非常相似。然而,更为奇妙的是,素数的位置是完全是确定的,其本质上毫无随机性。

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